曹富军，男，宁夏中卫，博士，副教授，硕士生导师。

1、学习和工作简历

教育背景

2002年9月—2006年6月 宁夏大学，应用数学专业取得理学学士学位；

2006年9月—2009年6月 宁夏大学，计算数学专业取得理学硕士学位；

2012年9月—2016年6月 中国科学技术大学，计算数学专业取得理学博士学位。

工作经历

2008年9月-2010年9月 西安前沿动力科技公司，CFD工程师；

2012年8月-2018年10月太阳成集团tyc33455cc理学院讲师；

2018年10月-至今太阳成集团tyc33455cc理学院 副教授。

2、讲授课程

讲授本科生课程《线性代数》、《概率论与数理统计》和研究生课程《数值分析》。

3、主要研究方向

（1）物理信息神经网络算法及应用

（2）具有非理想接触界面问题的保物性数值方法研究

4、科研项目

（1）主持国家自然科学地区基金，12261067，具有非线性界面连接条件扩散方程的单调有限体积格式，2023.01- 2026.12, 29 万，在研；

（2）主持国家自然科学青年基金项目，11801287，具有非理想界面扩散方程的有限体积格式，2019.01 - 2021.12，24万，已结题；

（3）主持内蒙古自治区自然科学基金项目，2022MS01008,具有非线性界面连接条件复合介质传热问题的有限体积方法，2022.01-2024.12，在研；

（4）主持内蒙古自治区高等学校科技领军人才项目，NJYT20B15，2020.01-2021.12,20万元，在研；

（5）主持太阳成集团tyc33455cc创新基金-优秀青年科学基金项目，2019YQL02,非理想界面问题的浸入界面法及其在复合材料传热中的应用，2020.01-2022.12，10万元，在研；

（6）主持内蒙古自治区自然科学基金项目，2018BS01002，扩散方程具有非完美匹配界面问题的有限体积格式研究，2019.01-2021.12，3万，已结题；

（7）主持内蒙古自治区高等学校科学技术研究重点项目，NJZZ18140，具有非理想界面多介质传热问题的有限体积格式研究, 2018.01-2020.12，6万元，已结题；

（8）参与国家自然科学基金项目，51961031,人工智能辅助的资源节约型MM-Fe-B永磁材料磁性能研究与材料设计, 2020.01-2023.12，38万元，在研；

（9）参与内蒙古自然科学基金项目，2018LH01008，基于机器学习和多变量时间序列的高炉煤气流组合预测，2018.01-2020.12，1万，已结题。

5、代表性论文

[1]Fujun Cao, Fei Gao , Xiaobin Guo, Dongfang Yuan. Physics-informed neural networks with parameter asymptotic strategy for learning singularly perturbed convection-dominated problem. Computers and Mathematics with Applications, 150, (2023), 229-242.

[2]Fujun Cao, Xiaobin Guo, Fei Gao and Dongfang Yuan,Deep Learning Nonhomogeneous Elliptic Interface Problems by Soft Constraint Physics-Informed Neural Networks. Mathematics 2023, 11, 1843.

[3]Fujun Cao, Dongxu Jia, Dongfang Yuan, Guangwei Yuan. A FINITE DIFFERENCE METHOD FOR TWO DIMENSIONAL ELLIPTIC INTERFACE PROBLEMS WITH IMPERFECT CONTACT. Journal of Computational Mathematics, 2024.

[4]Fujun Cao, and Dongfang Yuan. A class of HOC finite difference method for elliptic interface problems with imperfect contact. AIMS Mathematics, 8(3): 5789–5815.

[5]Dongfang Yuan, Huiwen Liu,Fujun Cao*. Artificial neural networks for solving elliptic differential equations with boundary layer, Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2022;45:6583–6598.

[6]Fujun Cao, Dongfang Yuan, Guangwei Yuan. A finite difference method for one dimensional elliptic interface problems with implicit jump condition, International Journal of Numerical Analysis and Modeling, 2022.

[7]Fujun Cao, Zhiqiang Sheng, Guangwei Yuan. Monotone finite volume schemes for diffusion equation with imperfect interface on distorted meshes, Journal of Scientific Computing, (2018) 76:1055–1077.

[8]Fujun Cao，Yanzhong Yao，Yunlong Yu，Guangwei Yuan. A Conservative Enforcing Positivity-preserving Algorithm for Diffusion Scheme on General Meshes，International Journal of Numerical Analysis and Modeling，2016，13(5): 739~752

[9]Fujun Cao,Yongbin Ge, Hai-Wei Sun. Partial semi-coarsening multigrid method based on the HOC scheme on nonuniform grids for the convection–diffusion problems，International Journal of Computer Mathematics, 2017, 94(12): 2356–2372

[10]Fujun Cao，Dongfang Yuan，Yongbin Ge，The adaptive mesh method based on HOC difference scheme for convection diffusion equations with boundary layers，Computational and Applied Mathematics, (2018) 37:1581–1600

[11]曹富军，姚彦忠.各向异性扩散问题Kershaw格式的守恒保正修复算法.计算物理, 2017,34(3), 283-293

专著

[1]曹富军,袁冬芳.椭圆型方程的高阶紧致格式及快速迭代方法[M].吉林大学出版社,2018.

[2]曹富军,袁冬芳.具有非理想界面椭圆方程的数值格式[M].吉林大学出版社,2021.